题目内容
4．已知抛物线y=-（x-m）2的顶点为A，直线l：y=$\sqrt{3}$x-$\sqrt{3}$m，其中m＞0（1）求抛物线的对称轴及点A的坐标（用含m的代数式表示）；
（2）证明：点A在直线l上．
分析 （1）由抛物线的顶点式可知其对称轴和顶点坐标；
（2）将点A的坐标代入直线解析式即可判断．
解答 解：（1）由抛物线y=-（x-m）2可知其对称轴为x=m，顶点A的坐标为（m，0）；
（2）在直线l：y=$\sqrt{3}$x-$\sqrt{3}$m中，
当x=m时，y=$\sqrt{3}$m-$\sqrt{3}$m=0，
故点A（m，0）在直线l上．
点评 本题主要考查二次函数的性质，利用解析式化为y=a（x-h）2+k，顶点坐标是（h，k），对称轴是x=h是解题关键．
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已知∠BAC=90°，四边形ADEF是正方形且边长为1，则$\frac{1}{AB}$+$\frac{1}{BC}$+$\frac{1}{CA}$的最大值为1+$\frac{\sqrt{2}}{4}$，简述理由（可列式）：$\frac{1}{AB}$+$\frac{1}{BC}$+$\frac{1}{CA}$的最大值=1+$\frac{\sqrt{2}}{4}$．
如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+2与x轴交于点A（1，0），与y轴交于点B，其对称轴是x=-1，点C是y轴上一点，其纵坐标为m，连结AC，将线段AC绕点A顺时针旋转90°得到线段AD，以AC、AD为边作正方形ACED．
如图，AB为半圆O的直径，CD切⊙O于点E，AD、BC分别切⊙O于A、B两点，AD与CD相交于D，BC与CD相交于C，连接OD、OC，对于下列结论：①OD2=DE•CD；②AD+BC=CD；③OD=OC；④S梯形ABCD=CD•OA；⑤∠DOC=90°；⑥若切点E在半圆上运动（A、B两点除外），则线段AD与BC的积为定值．其中正确的个数是（ ）
已知：在梯形ABCD中．AD∥BC，∠ABC=90°，∠BDC=90°，BC=2AD，E，F分别是BC、DC的中点．连接AE、EF、AC，连接BD，交AE于点G．
如图，点B（3，6）在双曲线y=$\frac{k}{x}$（x＞0）上，点D在双曲线y=-$\frac{8}{x}$（x＜0）上，点A和点C分别在x轴和y轴上，且四边形ABCD是矩形，AB=2BC．
13．
如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，∠ABC=2∠D，连接OA，OB，OC，AC，OB与AC相交于点E，若∠COB=3∠AOB，OC=2$\sqrt{3}$，则图中阴影部分面积为（ ）
如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，∠ABC=2∠D，连接OA，OB，OC，AC，OB与AC相交于点E，若∠COB=3∠AOB，OC=2$\sqrt{3}$，则图中阴影部分面积为（ ）| A． | 2$\sqrt{3}$ | B． | 3π-2$\sqrt{3}$ | C． | 3π-4$\sqrt{3}$ | D． | 3π |
如图，在平面直角坐标系xOy中，四边形OABC是矩形，点A（4，0），C（0，3）．直线y=$\frac{1}{2}x$由原点开始向上平移，所得的直线y=$-\frac{1}{2}x+b$与矩形两边分别交于M、N两点，设△OMN面积为S，那么能表示S与b函数关系的图象大致是（ ）
