Question

6．对于抛物线y=x²-4x+3．
（1）它与x轴交点的坐标为（1，0），（3，0），与y轴交点的坐标为（0，3）；
（2）在坐标系中利用描点法画出此抛物线：

x	…						…
y	…						…

（3）根据图象说明：当x为何值时，函数y随着x的增大而增大？当x为何值时，函数y随着x的增大而减小？

Answer 1

分析 （1）根据抛物线y=x²-4x+3，可以求得抛物线与x轴和y轴的交点；
（2）根据第一问中的三个坐标和二次函数图象具有对称性，在表格中填入合适的数据，然后再描点作图即可；
（3）根据第二问中的函数图象可以直接写出答案

解答 解：（1）∵抛物线y=x²-4x+3，
∴令y=0，则0=x²-4x+3．
解得，x₁=1，x₂=3．
∴抛物线y=x²-4x+3与x轴交点的坐标为（1，0），（3，0）．
将x=0代入y=x²-4x+3得，y=3．
∴抛物线y=x²-4x+3与y轴交点的坐标为（0，3）．
故答案为：（1，0），（3，0），（0，3）．
（2）表格如下图所示：


（3）根据第（2）问中画出的函数图象可知，当x＞2时，y随x的增大而增大；当x＜2时，y随x的增大而减小．

点评 本题考查二次函数与x轴、y轴的交点、求顶点坐标，画二次函数的图象，关键是可以根据图象得出所求问题的答案．