Question

某企业在2013年第一季度生产某种型号的灯管1000支，该公司对这些灯管的使用寿命（单位：小时；含下限不含上限，如“500-900”表示：在500到900之间，含500，不含900）进行了统计，统计结果如下表所示：

分组	500～900	900～1100	1100～1300	1300～1500	1500～1700	1700～1900	1900以上
频数	48	121	208	223	193	165	42
频率

（1）将各组的频率填入表中；
（2）根据上述统计结果，计算灯管使用寿命不足1500小时的频率；
（3）预计该企业在2013年生产的灯管中，使用寿命在1500小时以上（含1500小时）的灯管共多少支？

Answer 1

考点：频数（率）分布表,用样本估计总体

专题：

分析：（1）由频率=频数÷数据总数，可得出各组的频率；
（2）要计算灯管使用寿命不足1500小时的频率，即计算前四个小组的频率之和；
（3）利用样本估计总体的思想，先求出使用寿命在1500小时以上（含1500小时）的灯管的频率，再乘以1000×4即可．

解答：解：（1）48÷1000=0.048，121÷1000=0.121，208÷1000=0.208，223÷1000=0.223，
193÷1000=0.193，165÷1000=0.165，42÷1000=0.042．
填表如下：

分组	500～900	900～1100	1100～1300	1300～1500	1500～1700	1700～1900	1900以上
频数	48	121	208	223	193	165	42
频率	0.048	0.121	0.208	0.223	0.193	0.165	0.042

故答案为0.048，0.121，0.208，0.223，0.193，0.165，0.042；

（2）由（1）可得0.048+0.121+0.208+0.223=0.6，
所以灯管使用寿命不足1500小时的频率为0.6；

（3）由（2）知，灯管使用寿命不足1500小时的频率为0.6，
则灯管使用寿命在1500小时以上（含1500小时）的频率为1-0.6=0.4，
所以使用寿命在1500小时以上（含1500小时）的灯管共有：0.4×1000×4=1600（支）．

点评：本题考查的是频率分布表及用样本估计总体的知识，读懂统计表，从统计表中得到必要的信息是解决问题的关键．