题目内容

11．如果a＜b，那么下列不等式中一定成立的是（　　）
A．a2＜abB．ab＜b2C．a2＜b2D．a-2b＜-b

分析 根据不等式的性质进行选择即可．

解答 解：∵a＜b，
∴a-2b＜b-2b，
即a-2b＜-b，
故选D．

点评 本题考查了不等式的性质，掌握不等式的性质三条性质是解题的关键．

练习册系列答案
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1．解下列方程：
（1）5（x-5）-2（12-x）=0
（2）$\frac{2x+1}{4}$-1=x-$\frac{10x+1}{12}$．
2．（-$\frac{1}{3}$）-2的值为（　　）
A．-9B．9C．-6D．-$\frac{1}{9}$
19．如图，等腰三角形ABC内接于半径为5的⊙O，AB=AC，tan∠ABC=$\frac{1}{3}$．求BC的长．
6．如图1，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，?ABCD的顶点A的坐标为（-2，0），点D的坐标为（0，2$\sqrt{3}$），点B在x轴的正半轴上，点E为线段AD的中点，过点E的直线l与x轴交于点F，与射线DC交于点G．
（1）求∠DCB的度数；
（2）当点F的坐标为（-4，0）时，求点G的坐标；
（3）连接OE，以OE所在直线为对称轴，△OEF经轴对称变换后得到△OEF'，记直线EF'与射线DC的交点为H．
如图2，当点G在点H的左侧时，求证：△DEG∽△DHE．
16．若不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x＞a}\\{x＞3}\end{array}\right.$的解集为x＞3，则a能够取得的非负整数值的积是（　　）
A．6B．0C．2D．-6
3．已知抛物线y=a（x+1）2+k交x轴于A、B两点（点A在点B左侧），AB=4，顶点E在x轴上方，tan∠EAB=2．
（1）求抛物线的解析式；
（2）如图，P、Q为对称轴左侧抛物线上的两点（点P在点Q上方），直线PB、QB分别交对称轴于C、D两点，连PQ交x轴于M，四边形ACBD为菱形．
①若CD=AB，求S△PBQ；
②探究∠PMB的大小是否改变，请说明理由．
20．如图，已知钝角△ABC，老师按照如下步骤尺规作图：
步骤1：以C为圆心，CA为半径画弧①；
步骤2：以B为圆心，BA为半径画弧②，交弧①于点D；
步骤3：连接AD，交BC延长线于点H．
小明说：图中的BH⊥AD且平分AD．
小丽说：图中AC平分∠BAD．
小强说：图中点C为BH的中点．
他们的说法中正确的是小明．他的依据是到线段两个端点距离相等的点在线段的垂直平分线上；两点确定一条直线．
12．如图，已知一把展开的扇子的圆心角是150°，扇子的骨架AO的长是40厘米，扇面宽AB的长是30厘米，求扇面的面积．（结果保留π）

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