Question

12．如图，已知一把展开的扇子的圆心角是150°，扇子的骨架AO的长是40厘米，扇面宽AB的长是30厘米，求扇面的面积．（结果保留π）

Answer 1

分析 观察图形可知，扇面的面积等于圆心角是150°，半径40厘米的扇形的面积与圆心角是150°，半径40-30=10厘米的扇形的面积之差，据此利用扇形的面积=$\frac{圆心角度数×π×{r}^{2}}{360}$代入数据计算即可即可解答问题．

解答 解：40-30=10（厘米）
$\frac{150π×4{0}^{2}}{360}$-$\frac{150π×1{0}^{2}}{360}$
=$\frac{150π（4{0}^{2}-1{0}^{2}）}{360}$
=$\frac{150×1500}{360}π$
=625π（平方厘米）
答：扇面的面积是625π平方厘米．

点评 此题考查了扇形的面积公式的实际应用，熟记公式即可解答问题．