题目内容

10.如图所示,AB∥CD,AB,BE,ED,CD依次相交于B,E,D,猜想∠B,∠BED和∠D之间的数量关系,并说明理由.

分析 过点E作EF∥AB,根据AB∥CD得出AB∥EF∥CD,再由平行线的性质即可得出结论.

解答 解:∠BED=∠B+∠D.
理由:过点E作EF∥AB,
∵AB∥CD,
∴AB∥EF∥CD,
∴∠B=∠BEF,∠D=∠DEF,
∴∠BED=∠B+∠D.

点评 本题考查的是平行线的性质,根据题意作出平行线是解答此题的关键.

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