Question

1．一颗木质的中国象棋子“车”，它的正面雕刻一个“车”字，它的反面是平的，将它从一定高度掷下，落地反弹后可能是“车”字面朝上，也可能是“车”字面朝下，由于棋子的两面不均匀，为了估计“车”字面朝上的概率，七年级某实验小组做了掷棋子的试验，试验数据如下表：

试验次数	20	80	100	160	200	240	300	360	400
“车”字朝上的频数	14	48	50	84	112	144	172	204	228
相应的频率	0.70	0.60	0.50	0.53	0.56	0.60	0.57	0.57	0.57

（1）请将数据表补充完整；
（2）根据上表，画出“车”字面朝上的频率的折线统计图；

（3）如将试验继续进行下去，根据上表的数据，这个试验的频率将稳定在它的概率附近，请你估计这个概率是多少？

Answer 1

分析 （1）根据图中信息，用频数除以实验次数，得到频率，由于试验次数较多，可以用频率估计概率；
（2）将频率作为纵坐标，试验次数作为横坐标，描点连线，可得折线图．
（3）根据表中数据，试验频率为0.7，0.60，0.50，0.53，0.56，0.60，0.57，0.57，0.57稳定在0.57左右，即可估计概率的大小．

解答 解：（1）根据题意得：
50÷100=0.50，172÷300=0.57，204÷360≈0.57；
故表中所填数字为：0.50，0.57，0.57；

（2）根据题意画图如下：


（3）随着试验次数的增加“车”字面朝上的频率逐渐稳定在0.57左右，利用这个频率来估计概率，得P_{“车”字朝上}=0.57．

点评 此题主要考查了利用频率估计概率，大量反复试验下频率稳定值即概率．作图时应先描点，再连线．用到的知识点为：部分的具体数目=总体数目×相应频率．频率=所求情况数与总情况数之比．