题目内容
如图，在△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，求证：DB=DC．考点：全等三角形的判定与性质
专题：证明题
分析：求出∠BAD=∠CAD，根据全等三角形的判定推出△BAD≌△CAD，再根据全等三角形的性质得出即可．
解答：证明：∵AD平分∠BAC，
∴∠BAD=∠CAD，
在△BAD和△CAD中，
，
∴△BAD≌△CAD（SAS），
∴DB=DC．
∴∠BAD=∠CAD，
在△BAD和△CAD中，
|
∴△BAD≌△CAD（SAS），
∴DB=DC．
点评：本题考查了全等三角形的性质和判定的应用，解此题的关键是推出△BAD≌△CAD，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，全等三角形的对应边相等，对应角相等．
练习册系列答案
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如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AC=10，BC=6，∠ACB的平分线CO交AB于点O，以OB为半径作⊙O．
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