Question

16．如果三角板AFG旋转到如图所示的位置，AG与BC的延长线交于E点，你能找出图中分一对相似三角形吗？

Answer 1

分析 由题意得出∠ACB=∠DAG=45°，由三角形的外角性质得出∠E=∠DAC，即可得出△ADE∽△CDA．

解答 解：能，△ADE∽△CDA；理由如下：
根据题意得：∠ACB=∠DAG=45°，
∵∠ACB=∠E+∠CAG，DAG=∠DAC+∠CAG，
∴∠E=∠DAC，
∴△ADE∽△CDA．

点评 本题考查了相似三角形的判定、等腰直角三角形的性质、三角形的外角性质；熟练掌握相似三角形的判定方法是解题的关键．