Question

2．如图EF∥AD，∠1=∠2，∠ABC=70°，试求∠AGD的度数．
下面是解答过程，请补充横线上的内容，并写出括号中的理论依据．
解：∵EF∥AD（已知）∴∠2=∠3
又∵∠1=∠2∴∠1=∠3（等量代换）
∴AB∥DG
又∵∠BAC=70°∴∠AGD=180°-70°=110°（两直线平行，同旁内角互补，等式性质）．

Answer 1

分析 根据平行线的性质和已知求出∠1=∠3，根据平行线的判定得出AB∥DG，根据平行线的性质得出∠BAC+∠AGD=180°，代入求出即可．

解答 解：∵EF∥AD，
∴∠2=∠3，
∵∠1=∠2，
∴∠1=∠3（等量代换），
∴AB∥DG，
∵∠BAC=70°，
∴∠AGD=180°-70°=110°（两直线平行，同旁内角互补，等式性质），
故答案为：∠3，（等量代换），DG，两直线平行，同旁内角互补，等式性质．

点评 本题考查了平行线的性质和判定的应用，解此题的关键是求出AB∥DG，此题是一道中档题目，难度适中．