Question

10．求下列各式的值：
（1）-$\sqrt{（-\frac{4}{13}}）^{2}$；                         
（2）$\root{3}{1-\frac{7}{8}}$；
（3）|-2$\sqrt{3}$|+$\sqrt{（-4）^{2}}$-（-3$\sqrt{3}$）+$\root{3}{-27}$；
（4）|1-$\sqrt{2}$|+|$\sqrt{2}$-$\sqrt{3}$|+|$\sqrt{2}$-1|．

Answer 1

分析 （1）原式利用二次根式的性质化简，计算即可得到结果；
（2）原式利用立方根定义计算即可得到结果；
（3）原式利用绝对值的代数意义，平方根，立方根定义计算即可得到结果；
（4）原式利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果．

解答 解：（1）原式=-$\frac{4}{13}$；
（2）原式=$\frac{1}{2}$；
（3）原式=2$\sqrt{3}$+4+3$\sqrt{3}$-3=5$\sqrt{3}$+1；
（4）原式=$\sqrt{2}$-1+$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$+$\sqrt{2}$-1=$\sqrt{2}$+$\sqrt{3}$-2．

点评 此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．