Question

2．如图，AD是△ABC的中线，点E、F分别为AD、CE的中点，且△ABC的面积是12，则△BEF的面积是3．

Answer 1

分析 根据三角形的中线把三角形分成两个面积相等的三角形解答．

解答 解：∵点D是BC的中点，
∴S_△ABD=S_△ACD=$\frac{1}{2}$S_△ABC=$\frac{1}{2}$×12=6，
∵点E是AD的中点，
∴S_△BDE=$\frac{1}{2}$S_△ABD=$\frac{1}{2}$×6=3，
S_△CDE=$\frac{1}{2}$S△_ACD=$\frac{1}{2}$×6=3，
∴S_△BCE=S_△BDE+S_△CDE=3+3=6，
∵点F是CE的中点，
∴S_△BEF=$\frac{1}{2}$S_△BCE=$\frac{1}{2}$×6=3．
故答案为：3．

点评 本题考查了三角形的面积，主要利用了三角形的中线把三角形分成两个面积相等的三角形，原理为等底等高的三角形的面积相等．