Question

已知：一次函数y=kx+b的函数值随x的增大而减少，若已知自变量x的取值范围是-1≤x≤1，相应的函数值的取值范围是-3≤y≤-1，求函数解析式．

Answer 1

考点：待定系数法求一次函数解析式

专题：

分析：当k＜0时，y随x的增大而减小，把x=-1，y=-1；x=1，y=-3代入一次函数的解析式y=kx+b，运用待定系数法即可求出函数的解析式．

解答：解：当k＜0时，y随x的增大而减小，
把x=-1，y=-1；x=1，y=-3代入的解析式y=kx+b，
得

-k+b=-1 k+b=-3

解得

k=-1 b=-2

∴一次函数解析式为y=-x-2．

点评：此题主要考查一次函数的性质，当k＞0时，y随x的增大而增大，当k＜0时，y随x的增大而减小；以及待定系数法求函数解析式．