题目内容

15.如图,线段AB和A1B1线段成中心对称图形(A、B的对称点分别是A1、B1).在图中用尺规(不写作法,保留作图痕迹).
(1)作线段AB和A1B1线段的对称中心O;
(2)作△ABC关于点O的中心对称图形.

分析 (1)连接AA1和BB1,它们的交点为O点;
(2)延长CO到C1,使C1O=CO,然后连接B1C1、A1C1,则△A1B1C1为满足条件.

解答 解:(1)如图,点O即为所求作的对称中心;
(2)如图,△A1B1C1即为△ABC关于点O的中心对称图形.

点评 本题考查了作图-旋转变换:根据旋转的性质可知,对应角都相等都等于旋转角,对应线段也相等,由此可以通过作相等的角,在角的边上截取相等的线段的方法,找到对应点,顺次连接得出旋转后的图形.

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