题目内容
6．已知2a-1的平方根是±3，3a+b-1的立方根是4，求5a+4b的平方根．分析 首先根据2a-1的平方根是±3，可得2a-1=32=9，据此求出a的值是多少；然后根据3a+b-1的立方根是4，可得3a+b-1=43=64，据此求出b的值是多少；最后用5a加上4b，求出5a+4b的值是多少，进而求出5a+4b的平方根是多少即可．
解答 解：∵2a-1的平方根是±3，
∴2a-1=32=9，
解得a=5；
∵3a+b-1的立方根是4，
∴3a+b-1=43=64，
∴3×5+b-1=64，
解得b=50；
∴5a+4b
=5×5+4×50
=25+200
=225
∵（±15）2=225，
∴5a+4b的平方根是±15．
点评 （1）此题主要考查了立方根的性质和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：一个数的立方根只有一个，正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，0的立方根是0．
（2）此题还考查了平方根的性质和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数，零的平方根是零，负数没有平方根．
练习册系列答案
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16．计算$\sqrt{\frac{b}{a}}$÷$\sqrt{ab}$×$\sqrt{\frac{1}{ab}}$（a＞0，b＞0）的值为（ ）
| A． | $\frac{1}{a{b}^{2}}$$\sqrt{ab}$ | B． | $\frac{1}{{a}^{2}b}$$\sqrt{ab}$ | C． | $\frac{1}{b}\sqrt{ab}$ | D． | b$\sqrt{ab}$ |
如图，点E是矩形ABCD的边CD的中点，将△ADE沿AE折叠后得到△AEF，点F在矩形ABCD内部，延长AF交BC于G．
11．若两条平行直线被第三条直线所截，则（ ）
| A． | 一对同旁内角的角平分线互相垂直 | B． | 一对内错角的角平分线互相垂直 | ||
| C． | 一对同位角的角平分线互相垂直 | D． | 以上都不对 |
如图，在菱形ABCD中，∠A=130°．E，F分别是边AB和BC的中点，EP⊥CD，交DC的延长线于点P．则∠FPC=115°．