题目内容

16.如图,在△ABC中,AB的垂直平分线分别交AB,AC于D,E两点,若AC=9cm,BC=5cm,则△BCE的周长为14cm.

分析 根据线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等可得AE=BE,然后根据三角形的周长的定义整理得到△BCE的周长=AC+BC.

解答 解:∵DE是AB的垂直平分线,
∴AE=BE,
∴△BCE的周长=BE+CE+BC=AE+CE+BC=AC+BC,
∵AC=9cm,BC=5cm,
∴△BCE的周长=9+5=14cm.
故答案为:14.

点评 本题考查了线段垂直平分线的性质,熟记线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等是解题的关键.

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