Question

6．若关于x的分式方程$\frac{1-a}{x-1}+\frac{2-a}{x+1}$=0无实数解，则a=2或4．

Answer 1

分析 分式方程无解的条件是：去分母后所得整式方程无解，或解这个整式方程得到的解使原方程的分母等于0．

解答 解：方程两边都乘以（x-1）（x+1）去分母得，（x+1）（1-a）+（2-a）（x-1）=0，
整理得，（3-a）x=1，
x=$\frac{1}{3-a}$，
∵分式方程无解，
∴x=1或x=-1，
∴$\frac{1}{3-a}$=1或$\frac{1}{3-a}$=-1，
解得a=2或a=4．
故答案为：2或4．

点评 本题考查了分式方程无解的条件，分式方程无解，就是所求的未知数的值使分母等于0，是需要识记的内容．