题目内容

14.?ABCD中,对角线AC与BD交于点O,∠DAC=42°,∠CBD=23°,则∠COD是(  )
A.61°B.63°C.65°D.67°

分析 由平行四边形的性质可知:AD∥BC,进而可得∠DAC=∠BCA,再根据三角形外角和定理即可求出∠COD的度数.

解答 解:∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AD∥BC,
∴∠DAC=∠BCA=42°,
∴∠COD=∠CBD+∠BCA=65°,
故选C.

点评 本题考查了平行四边形的性质以及三角形的外角和定理,题目比较简单,解题的关键是灵活运用平行四边形的性质,将四边形的问题转化为三角形问题.

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