题目内容
在△ABC中，OE⊥AB，OF⊥AC且OE=OF．
（1）如图，当点O在BC边中点时，试说明AB=AC；
（2）如图，当点O在△ABC内部时，且OB=OC，试说明AB与AC的关系；
（3）当点O在△ABC外部时，且OB=OC，试判断AB与AC的关系．（画出图形，写出结果即可，无须说明理由）
见解析
【解析】试题分析：（1）证△BOE≌△COF，可得∠B=∠C，通过等角对等边，得出AB=AC；
（2）与（1）类似，在证得△BOE≌△COF后，得∠OBE=∠OCF，OB=OC；则∠OBC=∠OCB，可证得∠ABC=∠ACB，根据等角对等边得出AB=AC；
（3）由前两问的解答过程可知，BC的垂直平分线与∠A的角平分线重合时，AB=AC的结论才成立（等腰三角形三线合一）．...
练习册系列答案
字词句篇与同步作文达标系列答案
相关题目
某人沿倾斜角为β的斜坡前进100m，则他上升的最大高度是( )m
A.
B.
C.
D.
B
【解析】
试题分析：设他上升的最大高度是hm，根据坡角及三角函数的定义即可求得结果.
设他上升的最大高度是hm，由题意得
，解得
故选B. 计算：20162－2016×2015.
2016
【解析】试题分析：根据提公因式法分解因式，先确定公因式2016，再提取公因式即可.
试题解析：20162－2016×2015
=2016×（2016-2015）
=2016. 如图，这是由一个边长为a的正方形沿一条对角线的方向平移
得到的图形，
① 数一数这个图案中共有几个正方形；
② 若按此方法连续做4次平移，可得怎样的图案？该图案中共有几个正方形？
3；15
【解析】试题分析：（1）根据正方形的定义即可得到答案．
（2）按此方法连续作4次平移画出图形，即可知道答案．
试题解析：
【解析】
（1）图中有3个正方形．
（2）图象如图所示，一共有15个正方形． 如图所示，△ABC经过平移得到△DEF，已知CE＝2 cm，AC＝3 cm，AB＝4 cm，∠A＝90°，则CF＝_________cm，平移的距离是_________．
7 7 cm
【解析】试题分析：在Rt△ABC中，由勾股定理得：
BC＝＝＝5（cm），
∵△ABC经过平移得到△DEF，
∴EF＝BC＝5cm，
∴CF＝CE＋EF＝2＋5＝7（cm），
∵C点与F点对应，
∴平移的距离是CF的长度，
即平移的距离是7cm．
故答案为：7，7cm． 在△ABC中，高AD和BE交于H点，且BH=AC，则∠ABC=______．
45°或135°
【解析】【解析】
有2种情况．
（1）如图（1）．
∵∠BHD=∠AHE，又∠AEH=∠ADC=90°，∴∠DAC+∠C=90°，∠HAE+∠AHE=90°，
∴∠AHE=∠C，∴∠C=∠BHD．
∵BH=AC，∠HBD=∠DAC，∠C=∠BHD，∴△HBD≌△CAD，∴AD=BD．
∴∠ABC=45°；
（2）如图（2）．由（1）的解... 如图，在△ABC中，∠C=60°，∠B=50°，D是BC上一点，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，则∠EDF的度数为（ ）
A. 90° B. 100° C. 110° D. 120°
C
【解析】【解析】
在△ABC中，∵∠C=60°，∠B=50°，∴∠A=70°．
∵DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，∴∠AED=∠AFD=90°，∴∠EDF=360°﹣∠A﹣∠AED﹣∠AFD=110°．故选C． 如图，四边形ABCD的对角线AC与BD相交于O点，∠1=∠2，∠3=∠4．
求证：(1)△ABC≌△ADC；(2)BO=DO．
(1)、证明过程见解析；(2)、证明过程见解析
【解析】试题分析：(1)、根据∠1=∠2，AC=AC，∠3=∠4得到△ABC和△ADC全等；(2)、根据全等得出AB=AD，然后结合∠1=∠2，AO=AO得出△ABO和△ADO全等，从而得到BO=DO.
试题解析：(1)、在△ABC和△ADC中∴△ABC≌△ADC．
(2)、∵△ABC≌△ADC ∴AB=AD 在△ABO和△ADO中... 下列说法正确的有（ ）
①4是x﹣3＞1的解；②不等式x﹣2＜0的解有无数个；③x＞5是不等式x+2＞3的解集；④x=3是不等式x+2＞1的解；⑤不等式x+2＜5有无数个正整数解．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
B.
【解析】
试题分析：解x﹣3＞1得：x＞4，所以4不是x﹣3＞1的解，故①错误；不等式x﹣2＜0的解有无数个，此说法正确，故②正确；解不等式x+2＞3得：x＞1，所以x＞5不是不等式x+2＞3的解集，故③错误；解不等式x+2＞1得：x＞-1,所以x=3是不等式x+2＞1的解，故④正确；解不等式x+2＜5得：x＜3,所以其正整数解为1，2共2个.故⑤错误.
故选B.