Question

14．解方程：
（1）x²-2x-1=0
（2）9（2x-3）²=（x+1）²．

Answer 1

分析 （1）公式法求解可得；
（2）直接开平方法求解可得．

解答 解：（1）∵a=1，b=-2，c=-1，
∴△=4-4×1×（-1）=8＞0，
∴x=$\frac{2±2\sqrt{2}}{2}$=1$±\sqrt{2}$；

（2）∵9（2x-3）²=（x+1）²，
∴3（2x-2）=x+1或3（2x-2）=-x-1，
解得：x=$\frac{7}{5}$或x=$\frac{5}{7}$．

点评 本题主要考查解一元二次方程的能力，熟练掌握解一元二次方程的几种常用方法：直接开平方法、因式分解法、公式法、配方法，结合方程的特点选择合适、简便的方法是解题的关键．