Question

3．已知关于x的分式方程$\frac{m}{x-1}$-$\frac{3}{x-1}$=1的解为正数，则m的取值范围是m＞2且m≠3．

Answer 1

分析 先把分式方程求解，然后令x＞0且x-1≠0即可求出m的取值范围．

解答 解：m-3=x-1，
x=m-2，
因为关于x的分式方程$\frac{m}{x-1}$-$\frac{3}{x-1}$=1的解为正数，
可得：m-2＞0，且m-2-1≠0，
解得：m＞2且m≠3，
故答案为：m＞2且m≠3．

点评 本题考查分式方程的解法，涉及不等式的解法，关键是先把分式方程求解．