题目内容

15．如图，在4×4的正方形网格中有五个同样大小的正方形被涂黑，移动其中一个正方形到空白方格中，使其与其余四个被涂黑的正方形构成一个轴对称图形，共有13种这样的移法．

分析 根据轴对称图形的性质，分别移动一个正方形，即可得出符合要求的答案．

解答 解：如图所示：

故一共有13种画法．
故答案是：13．

点评 此题主要考查了利用轴对称设计图案，熟练利用轴对称设计图案关键是要熟悉轴对称的性质，利用轴对称的作图方法来作图，通过变换对称轴来得到不同的图案．

练习册系列答案
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5．表示有理数a，b的点A，B在数轴上的位置如图所示，试比较a，b，|a|，-b的大小，并用“＜”把它们连接起来．
6．下列事件是必然发生的是（　　）
A．明天是星期一B．十五的月亮象细钩
C．早上太阳从东方升起D．上街遇上朋友
3．给出下列结论中，不能判定两个直角三角形全等的是（　　）
A．两条直角边对应相等B．斜边和一锐角对应相等
C．一条直角边和一个锐角对应相等D．两个锐角对应相等
10．计算：$\sqrt{2}$×（$\sqrt{6}$-$\sqrt{8}$）=2$\sqrt{3}$-4．
20．若方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根分别是x1=2，x2=3，则抛物线y=ax2+bx+c与x轴的交点坐标分别是（2、0）、（3、0）．
3．如图，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象经过点（0，3），且当x=1时，y有最小值2．
（1）求a，b，c的值；
（2）设二次函数y=k（2x+2）-（ax2+bx+c）
①若二次函数y=k（2x+2）-（ax2+bx+c）的图象与x轴的两个交点的横坐标x1，x2满足$\left|{{x_1}-{x_2}}\right|=2\sqrt{3}$，求k的值；
②请在二次函数y=ax2+bx+c与y=k（2x+2）-（ax2+bx+c）的图象上各找一个点M、N，且不论k为何值，这两个点始终关于x轴对称，求出点M、N的坐标（点M在点N的上方）．
20．在一次空间与图形的学习中，小明遇到了下面的问题：如图1，若AB∥CD，点P在AB、CD内部，探究∠B，∠D，∠BPD的关系．小明只完成了（1）的部分证明，请你根据学习《观察 猜想与证明》的学习经验继续完成（1）的证明并在括号内填入适当的理论依据同时完成（2）-（3）．
（1）过点P作PE∥AB．
∵PE∥AB，AB∥CD
∴PE∥CD
∴∠D=∠DPE
又∵PE∥AB
∴∠B=∠BPE
∴∠BPD=∠B+∠D．
（2）如图2，若AB∥CD，点P在AB、CD外部，∠B，∠D，∠BPD的关系是否发生变化？若发生变化请写出它们的关系，并证明；若没有发生变化，请说明理由．
（3）如图3，将直线AB绕点B逆时针方向旋转一定角度交直线CD于点Q，则∠BPD﹑∠B﹑∠D﹑∠BQD之间有何数量关系？（直接写出结果）
1．一个三角形的三个内角中，锐角的个数最少为（　　）
A．0B．1C．2D．3

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