Question

2．某数学兴趣小组在全校范围内，对四种沙县小吃：馄饨、拌面、烧麦、芋饺进行“我最喜爱的沙县小吃”调查活动，并随即抽取了50名同学的调查问卷，整理后绘制成如图所示的条形统计图，请根据所给信息解答以下问题：
（1）请补全条形统计图；
（2）若该校有2000名学生，请估计全校同学中，最喜爱“馄饨”的同学有多少人；
（3）将标号为A，B，C，D的四个完全相同的小球分别代表馄饨、拌面、烧麦、芋饺，并把它们放在一个不透明的口袋中，随机地摸出一个小球然后放回，再随机地摸出一个小球，请用列表或画树状图的方法，求出恰好两次都摸到“A”的概率．

Answer 1

分析 （1）总人数以及条形统计图求出喜欢“烧麦”的人数，补全条形统计图即可；
（2）求出喜欢“馄钝”的百分比，乘以2000即可得到结果；
（3）列表得出所有等可能的情况数，找出恰好两次都摸到“A”的情况数，即可求出所求的概率．

解答 解：（1）根据题意得：喜欢“烧麦”人数为：50-（14+21+5）=10（人），
补全统计图，如图所示：


（2）根据题意得：2000×$\frac{14}{50}$×100%=560（人），
则估计全校同学中最喜爱“馄钝”的同学有560人；

（3）列表如下：

	A	B	C	D
A	（A，A）	（B，A）	（C，A）	（D，A）
B	（A，B）	（B，B）	（C，B）	（D，B）
C	（A，C）	（B，C）	（C，C）	（D，C）
D	（A，D）	（B，D）	（C，D）	（D，D）

所有等可能的情况有16种，其中恰好两次都摸到“A”的情况有1种，
则P=$\frac{1}{16}$．

点评 此题考查了条形统计图，用样本估计总体，以及列表法与树状图法，弄清题意是解本题的关键．