题目内容
13．
已知，如图是由八个全等的直角三角形拼接而成的图形．记图中正方形ABCD、正方形EFGH、正方形MNKT的面积分别为S1，S2，S3，若正方形EFGH的边长为2，则S1+S2+S3的值为（ ）| A． | 16 | B． | 14 | C． | 12 | D． | 10 |
分析 结合图形，借用直角三角形面积，设而不求，寻找出三个正方形面积之间的关系即可解决问题．
解答 解：设八个全等的直角三角形每个的面积为S，
由图形可得知S1=8S+S3，S2=4S+S3，
S1+S2+S3=8S+S3+4S+S3+S3=3（4S+S3）=3S2，
∵正方形EFGH的边长为2，
∴S2=2×2=4，
∴S1+S2+S3=3S2=3×4=12．
故选C．
点评 本题考查了正方形的面积，解题的关键是对三角形的面积舍而不求，借用三角形的面积寻找三个正方形面积的关系．
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