Question

3．如图，E、C、F、C四点在一条直线上，EB=FC，∠A=∠D，再添一个条件就能证明△ABC≌△DEF，这个条件可以是∠ABC=∠E．（只写一个即可）．

Answer 1

分析 由EB=CF，可得出EF=BC，又有∠A=∠D，本题具备了一组边、一组角对应相等，所以根据全等三角形的判定定理添加一组对应角相等即可．

解答 解：添加∠ABC=∠E．理由如下：
∵EB=FC，
∴BC=EF，
在△ABC与△DEF中，$\left\{\begin{array}{l}{∠A=∠D}\\{∠ABC=∠E}\\{BC=EF}\end{array}\right.$，
∴△ABC≌△DEF（AAS）．
故答案是：∠ABC=∠E．

点评 本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．