已知菱形ABCD中.∠B=60°.AB=2.则菱形ABCD的面积是． [解析]如图.作AE⊥BC于点E. ∵四边形ABCD是菱形..AB=2. ∴BC=AB=2. ∵ , ∴AE=sin60°×2= , ∴菱形ABCD的面=BC·AE= . 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

已知菱形ABCD中，∠B=60°，AB=2，则菱形ABCD的面积是_________________．

【解析】如图，作AE⊥BC于点E. ∵四边形ABCD是菱形，，AB=2， ∴BC=AB=2. ∵ , ∴AE=sin60°×2= , ∴菱形ABCD的面=BC·AE= .

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（1）如图，∠A=∠D=90°，BE平分∠ABC，且点E是AD的中点，求证：BC=AB+CD．

（2）如图，△ACB和△ECD都是等边三角形，点A、D、E在同一直线上，连接BE．

①求证：AD=BE；

②求∠AEB的度数．

（1）证明见解析；（2）①证明见解析；②60°．【解析】试题分析：（1）过点E作EF⊥BC于点F，可得∠EFB=∠A=90°，已知BE平分∠ABC，根据角平分线的定义可得∠ABE=∠FBE，利用AAS即可判定ΔABE≌ΔFBE，根据全等三角形的性质可得AE=EF，AB=BF，又由点E是AD的中点，可得AE=ED=EF，再利用HL判定RtΔCDE≌RtΔCFE，即可得CD=CF，所以BC=C...

若9x2－mxy+16y2是一个完全平方式，那么m的值是____________

±24 【解析】因为（3x±4y）2=9x2±24xy+16y2，即可得在9x2-mxy+16y2中，m=±24．

如图，点C是以AB为直径的⊙O上一动点，过点C作⊙O直径CD，过点B作BE⊥CD于点E．已知AB=6cm，设弦AC的长为xcm，B，E两点间的距离为ycm（当点C与点A或点B重合时，y的值为0）．

小冬根据学习函数的经验，对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行了探究．

下面是小冬的探究过程，请补充完整：

（1）通过取点、画图、测量，得到了x与y的几组值，如下表：

经测量m的值是（保留一位小数）．

（2）建立平面直角坐标系，描出表格中所有各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象；

（3）在（2）的条件下，当函数图象与直线相交时（原点除外），∠BAC的度数是_____．

（1）m=2.76；（2）答案见解析；（3）答案见解析，30°．【解析】试题分析：（1）根据当AC=5cm时，测量出m的值即可；（2）用描点法画出该函数的图像；（3）由图像可得BE=2.6，AC=5.2，根据∠BOC的正弦值求得∠BOC=60°，再由圆周角定理可得∠BAC =30°．【解析】（1）m=2.76；（2）如图；（3）如图, 当函数图象与直线相交时,B...

计算：．

【解析】试题分析：第一项根据30°的正弦值解答，第二项负整数指数幂等于这个数正整数指数幂分之一，第三项根据二次根式的性质化简，第四项一个负数的绝对值等于它的相反数. 【解析】原式= =．

反比例函数的图象上有两点，，若x1＞x2，x1x2＞0，则y1－y2的值是（　　）

A. 正数 B. 负数 C. 0 D. 非负数

B 【解析】∵x1＞x2，x1x2＞0， ∴函数图像经过经过一、三象限， ∴y随x的增大而减小， ∵x1＞x2， ∴y1

（2016浙江省宁波市）从三角形（不是等腰三角形）一个顶点引出一条射线于对边相交，顶点与交点之间的线段把这个三角形分割成两个小三角形，如果分得的两个小三角形中一个为等腰三角形，另一个与原三角形相似，我们把这条线段叫做这个三角形的完美分割线．

（1）如图1，在△ABC中，CD为角平分线，∠A=40°，∠B=60°，求证：CD为△ABC的完美分割线．

（2）在△ABC中，∠A=48°，CD是△ABC的完美分割线，且△ACD为等腰三角形，求∠ACB的度数．

（3）如图2，△ABC中，AC=2，BC=，CD是△ABC的完美分割线，且△ACD是以CD为底边的等腰三角形，求完美分割线CD的长．

（1）证明见解析；（2）∠ACB=96°或114°；（3）．【解析】试题分析：（1）根据完美分割线的定义只要证明①△ABC不是等腰三角形，②△ACD是等腰三角形，③△BDC∽△BCA即可．（2）分三种情形讨论即可①如图2，当AD=CD时，②如图3中，当AD=AC时，③如图4中，当AC=CD时，分别求出∠ACB即可．（3）设BD=x，利用△BCD∽△BAC，得，列出方程即可解...

如图，AB为⊙O的弦，OA=4，∠AOB=120°，则AB的长为（）

A．4 B．2 C．2 D．4

D 【解析】试题分析：过点O作OD⊥AB于点D，根据垂径定理可知AD=AB，再由∠AOB=120°，OA=OB可知∠A=30°，故可得出OD=2，再由勾股定理求出AD=2，AB=4故选D．

⊙O的半径为5cm，AB,CD是⊙O的两条弦，AB‖CD,AB=8，CD=6，AB和CD之间的距离是___________________.

1cm或7cm 【解析】【解析】 ①当弦AB和CD在圆心同侧时，如图①，过点O作OF⊥CD，垂足为F，交AB于点E，连接OA，OC，∵AB∥CD，∴OE⊥AB，∵AB=8cm，CD=6cm，∴AE=4cm，CF=3cm，∵OA=OC=5cm，∴EO=3cm，OF=4cm，∴EF=OF﹣OE=1cm； ②当弦AB和CD在圆心异侧时，如图②，过点O作OE⊥AB于点E，反向延长OE交AD于...