题目内容

若不等式组
x-3(x-2)＜4
a+2x
3
≥x
无解，则a=
 
．
考点：解一元一次不等式组
专题：
分析：先把a当作已知条件求出各不等式的解集，再根据不等式组无解求出a的值即可．
解答：解：
x-3(x-2)＜4①
a+2x
3
≥x②
，由①得，x＞1，由②得，x≤a，
∵不等式组无解，
∴a≤1．
故答案为：≤1．
点评：本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．
练习册系列答案
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已知3x2+xy-2y2=0（x≠0，y≠0），求
x
y
-
y
x
-
x2-y2
xy
的值．
如图，AB是半圆O的直径，OD平分弦BC于点F，且交半圆于点E．若∠AEC=∠ODB．
（1）判断直线BD和半圆O的位置关系，并说明理由；
（2）当AB=26，BC=24时，求DF的长．
对于整数a，规定f（a）=
1
1+a
，例如：f（4）=
1
1+4
=
1
5
，f（
1
4
）=
1
1+
1
4
=
4
5
，则f（2014）+f（2013）+…+f（2）+f（1）+f（1）+f（
1
2
）+…+f（
1
2013
）+f（
1
2014
）=
 
．
要得到y=2x-4的图象，可以将正比例函数y=2x的图象
 
．
若x=
3
x
，则
x2-6x+9
x+3
÷
x-3
x2+6x+9
=
 
．
若2x=72y=A，且
1
x
+
1
y
=2，则A的值为
 
．
在△ABC中，已知∠A=100°．
（1）如图1，若点P是∠ABC和∠ACB的平分线的交点，则∠P=
 
．
（2）如图2，若△DEF，是由△ABC平移得到的，且∠ABC与∠DFE的平分线相交于P，求∠P的度数．
已知在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，cotA=
1
2
，则BC的长是
 
．

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