题目内容

14．已知：a=（$\frac{1}{2}$）-3，b=（-2）2，c=（π-2015）0，则a，b，c大小关系是（　　）
A．b＜a＜cB．b＜c＜aC．c＜b＜aD．a＜c＜b

分析 根据幂的运算性质进行计算，再进行实数的大小比较即可．

解答 解：a=（$\frac{1}{2}$）-3=8，
b=（-2）2=4，
c=（π-2015）0=1，
∵1＜4＜8，
∴c＜b＜a，
故选C．

点评 此题主要考查幂的运算和实数大小的比较，会根据幂的运算法则进行计算是解题的关键．

练习册系列答案
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4．一元二次方程x2+mx+2m=0（m≠0）的两个实根分别为x1，x2，则$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{{x}_{1}{x}_{2}}$=-$\frac{1}{2}$．
5．下列命题与它们的逆命题都是真命题的有（　　）
（1）对顶角相等；
（2）直角三角形的两个锐角互余；
（3）线段垂直平分线上的点到这条线段的两个端点的距离相等；
（4）若ab=0，那么a=0且b=0；
（5）一个锐角和一条边分别相等的两个直角三角形全等．
A．1个B．2个C．3个D．4个
2．下列各式计算正确的是（　　）
A．（x-2y）2=x2-4y2B．x3+x3=x6C．（-2x2）4=-8x6D．3x2•x3=3x5
9．下列运算中，结果是b5的是（　　）
A．（b2）3B．b3•b2C．b10÷b2D．（-b）5
19．16的平方根是（　　）
A．2B．4C．-2或2D．-4或4
6．如图，△ABC、△ADC、△AMN均为等边三角形，AM＞AB，AM与DC交于点E，AN与BC交于点F．
（1）求证：△ABF≌△ACE；
（2）猜测△AEF的形状，并证明你的结论；
（3）请直接指出当F点在BC何处时，AC⊥EF．
3．下列计算正确的是（　　）
A．2a+3b=5abB．a2•a3=a6C．a8÷a2=a4D．（a2）3=a6
4．我们将抛物线少y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴的一个交点、与y轴的交点及原点三点构成的三角形，称为这条抛物线的“原发三角形”

（1）抛物线y=x2-2x+1的“原发三角形”的面积为$\frac{1}{2}$；
（2）当c=-1时，抛物线y=（x-1）（x-c）（其中c≠0和1）的两个“原发二角形”全等？
请在图1平面直角坐标系中画出该抛物线的图象，并说明理由；（铅笔画图后请用黑色水笔加浓）
（3）请直接写出抛物线y=x2+4x+c的“原发三角形”的个数及相应的c的取值范围（或值）．
（4）如图2，点B的坐标是（4，0），点C的坐标是（0，2），点A是射线BO上的动点（不与点B，O重合）．△AOC和△BOC是抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的两个“原发三角形”．当原点到△ABC的外接圆圆心的距离最小时，求出此时抛物线的解析式．

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