题目内容
15．一个长方形的长减少3厘米，宽增加2厘米，就变成了一个正方形，并且这两个图形的面积相等．求原长方形的面积．分析 根据题意可以设出长方形的长和宽，然后根据题意可以列出两个二元一次方程，从而可以求得长和宽，进而可以求得原长方形的面积．
解答 解：设长方形的长为x厘米，宽为y厘米，
xy=（x-3）（y+2），
化简，得
2x-3y=6，
又∵x-3=y+2，
解得，x=9，y=4，
∴xy=36，
即原长方形的面积是36平方厘米．
点评 本题考查整式的混合运算、解二元一次方程组，解题的关键是明确题意，列出相应的二元一次方程，求出长方形的长和宽．
练习册系列答案
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如图，∠B=90°，∠1=∠2，∠3=∠4，则∠D=45°．
在平行四边形ABCD中，AC是对角线，∠ACD=90°．点E是BC的中点，AF平分∠BAC，CF⊥AF于点F．连接EF．