Question

在△ABC中，a，b，c分别是∠A，∠B，∠C所对的边，有下列命题：
①若a²+b²≠c²，则△ABC不是直角三角形；
②若△ABC是直角三角形，∠C=90°，则a²+b²=c²；
③若a²-b²=c²，则△ABC 是直角三角形；
④若a²+c²=b²，则∠B=90°．
其中正确的有（　　）

• A、1个
• B、2个
• C、3个
• D、4个

Answer 1

考点：命题与定理

专题：

分析：利用勾股定理及其逆定理分别判断后即可确定正确的选项．

解答：解：①若a²+b²≠c²，则△ABC不是直角三角形，正确；
②若△ABC是直角三角形，∠C=90°，则a²+b²=c²正确；
③若a²-b²=c²，则△ABC 是直角三角形，错误；
④若a²+c²=b²，则∠B=90°，正确，
故选C．

点评：本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解勾股定理及其逆定理，难度不大．