Question

如图，图象l₁反映了某公司产品的销售收入y（单位：元）与销售量x（单位：吨）之间的关系，图象l₂反映了该公司产品的产品成本y（元）与销售量x（吨）之间的关系，请根据图中所提供的信息解答下列问题：
（1）当销售量为2吨时，销售收入为

 

元，当销售量为

 

吨时，销售收入等于产品成本．
（2）当销售量在什么范围内，该公司就赢利（收入大于成本）？
（3）求图中的射线l₂所对应的函数关系式．

Answer 1

考点：一次函数的应用

专题：

分析：（1）通过图象观察当x=2时对应的与l₁的交点的纵坐标是2000元，就可以得出销售收入；从图象可以看出l₁与l₂的交点坐标为（4，4000），就有可以求出结论；
（2）通过图象可以看出l₁与l₂的交点坐标为（4，4000），进一步观察图象得出答案即可；
（3）设l₂的解析式为y₂=k₂x+b₂，利用图象上的坐标就可以求出结论．

解答：解：（1）通过图象观察可以得出，当x=2时，对应的与l₁的交点是（2，2000），
所以当销售量为2吨时，销售收入2000元；
当x=4时，对应的l₂与l₁的交点是（4，2000）；

（2）从图象观察可以得出：l₁与l₂的交点坐标是（4，4000），
则当销售量大于4吨时，该公司就赢利；

（3）设l₂的解析式为y₂=k₂x+b₂，由图象，得

b2=2000 4k2+b2=4000

，
解得：

b2=2000 k2=500

，
故l₂的解析式为：y₂=500x+2000，

点评：本题是一道一次函数的综合试题，考查了运用待定系数法求函数的解析式的运用，识别函数图象和会分析函数图象的能力及一次函数与一元一次方程的结合的运用，搞清楚交点意义和图象的相对位置是关键．