题目内容
直线AB和CD交于点O，且∠COB=140°，OD平分∠BOF．依题意画出图形并求∠AOF．
考点：对顶角、邻补角,角平分线的定义
专题：
分析：根据题意画出图形，然后根据邻补角的定义，求出∠BOD的度数，再由角平分线的定义，求出∠BOF的度数，最后再根据邻补角的定义即可求出∠AOF的度数．
解答：解：根据题意可画出图形：
∵∠COB与∠BOD是邻补角，
∴∠COB+∠BOD=180°，
∵∠COB=140°，
∴∠BOD=40°，
∵OD平分∠BOF，
∴∠BOF=2∠BOD=80°，
∵∠AOF与∠BOF是邻补角，
∴∠AOF+∠BOF=180°，
∴∠AOF=100°．
∵∠COB与∠BOD是邻补角，
∴∠COB+∠BOD=180°，
∵∠COB=140°，
∴∠BOD=40°，
∵OD平分∠BOF，
∴∠BOF=2∠BOD=80°，
∵∠AOF与∠BOF是邻补角，
∴∠AOF+∠BOF=180°，
∴∠AOF=100°．
点评：此题考查了邻补角的定义，解题的关键是：先求出∠BOF的度数．
练习册系列答案
应用题作业本系列答案
相关题目
如图，正方形ABCD中，P在对角线BD上，E在CB的延长线上，且PE=PC，过点P作PF⊥AE于点F，若BE=1，AB=3，则PF的长为
如图，△ABC内接于⊙O，D是