题目内容
在△ABC中，AD是BC边的中线，AD=3cm，AB=5cm，则AC的取值范围是 ．
考点：三角形三边关系,全等三角形的判定与性质
专题：
分析：如图，作辅助线；证明CE=AB=5，ED=AD=4；由三角形的三边关系即可解决问题．
解答：
解：如图，过点C作CE∥AB，交AD的延长线于点E；
则△ABD∽△ECD，
∴AB：CE=BD：CD=AD：ED，而BD=CD，
∴CE=AB=5，ED=AD=4
由三角形的三边关系知：
8-5＜AC＜8+5，
即3＜AC＜13．
解：如图，过点C作CE∥AB，交AD的延长线于点E；则△ABD∽△ECD，
∴AB：CE=BD：CD=AD：ED，而BD=CD，
∴CE=AB=5，ED=AD=4
由三角形的三边关系知：
8-5＜AC＜8+5，
即3＜AC＜13．
点评：该题主要考查了三角形的三边关系，相似三角形的判定及其性质等几何知识点的应用问题；解题的关键是作辅助线，构造相似三角形，灵活运用有关定理来分析、判断．
练习册系列答案
第1卷单元月考期中期末系列答案
相关题目
如图所示，已知△ABC中，BD：DC=3：2，AF：FD=2：1，求AE：EC．
如图，求出∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数．
如图，AF、CF分别平分△ABC的两个外角∠DAC、∠ECA，BF平分∠ABC．求证：BF，CF，AF交于点F．（三角形的一个内角平分线与其不相邻的两个外角的平分线交于一点）
如图，在△ABC中，如果∠AGD=∠ACB，CD⊥AB，EF⊥AB，那么∠1=∠2吗？试说明理由．