Question

11．居民区内的“广场舞”引起社会关注，小明想了解本小区居民对“广场舞”的看法，进行了一次抽样调查，把居民对“广场舞”的看法分为四个层次：A．非常赞同；B．赞同但要有时间限制；C．无所谓；D．不赞同．并将调查结果绘制了图1和图2两幅不完整的统计图．请你根据图中提供信息回答下列问题：
（1）求本次被抽查的居民有多少人？
（2）将图1和图2补充完整；
（3）求图2中“C”层次所在扇形的圆心角的度数；
（4）估计该小区4000名居民中对“广场舞”的看法表示赞同（包括A层次和B层次）的大约有多少人．

Answer 1

分析 （1）根据A层次的有90人，所占的百分比是30%，据此即可求得调查的总人数；
（2）利用总人数乘以对应的百分比求得C层次的人数，然后用总人数减去其它层次的人数求得B层次的人数，从而补全直方图；
（3）利用360°乘以对应的百分比求得所在扇形的圆心角的度数；
（4）利用总人数乘以对应的比例即可求解．

解答 解：（1）抽查的总人数是90÷30%=300（人）；
（2）C层次的人数是300×20%=60（人），
则B层次的人数是300-90-60-30=120（人），所占的百分比是$\frac{120}{300}$=40%，
D层次所占的百分比是$\frac{30}{300}$=10%．
；
（3）“C”层次所在扇形的圆心角的度数是360°×$\frac{60}{300}$=72°；
（4）对“广场舞”的看法表示赞同（包括A层次和B层次）的大约4000×$\frac{90+120}{300}$=2800（人）．
答：估计对“广场舞”的看法表示赞同的大约有2800人．

点评 本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．