Question

小红到离家4000米的SM商场购物，到SM商场时发现会员卡忘在家中，此时距商场关门还有45分钟，于是她马上步行回家取会员卡，随后骑自行车返回SM商场．已知小红骑自行车到SM商场比她从SM商场步行到家用时少30分钟，且骑自行车的平均速度是步行平均速度的4倍．请通过计算说明小红能否在商场关门前赶到商场．

Answer 1

考点：分式方程的应用

专题：

分析：设小红步行的平均速度为x米/分，则骑自行车的平均速度为4x米/分．由小红骑自行车到学校比她从学校步行到家用时少30分钟为等量关系建立方程求出其解即可；
根据求出的结论计算小红往返的时间之和与45分钟作比较久可以得出结论．

解答：解法一：设小红步行到家的时间为x分钟，
则她骑自行车到SM的时间为（x-30）分钟，依题意得：

4000

x-30

=4-

4000

x

，
解得：x=40，
经检验：x=40是原方程的解，且符合题意．          
∴小红骑自行车到SM商场的时间为40-30=10（分钟），
∵40+10=50＞45，
∴小红不能在商场关门前赶到商场；

解法二：设小红步行的平均速度为x米/分钟，
则她骑自行车的平均速度为4x米/分钟，依题意得：

4000

x

-

4000

4x

=30，
解得：x=100，
经检验：x=100是原方程的解，且符合题意．          
∴小红步行到家的时间为

4000

x

=

4000

100

=40（分钟），
小红骑自行车到SM商场的时间为40-30=10（分钟），
∵40+10=50＞45，
∴小红不能在商场关门前赶到商场．

点评：本题是一道行程问题的运用题考查了列分式方程解实际问题的运用，分式方程的解法的运用，解答时小红骑自行车到学校比她从学校步行到家用时少30分钟为等量关系建立方程是关键．