题目内容
对于x的分式方程
=-2，当m= 时无解；m满足 时，有正数解．
| 2x+m |
| x-3 |
考点：分式方程的解
专题：计算题
分析：分式方程去分母转化为整式方程，由分式方程无解得到x-3=0，即x=3，把x=3代入整式方程计算，求出方程无解时m的值即可；分式方程去分母转化为整式方程，表示出方程的解，根据x为正数及分母不为0求出m的范围即可．
解答：解：分式方程去分母得：2x+m=-2x+6，
由分式方程无解，得到x-3=0，即x=3，
把x=3代入整式方程得：6+m=-6+6，
解得：m=-6；
去分母得：2x+m=-2x+6，
整理得：4x=6-m，解得：x=
，且x≠3，
当6-m＞0时，可得m＜6，
又∵m=-6时，方程无解，
∴当m＜6且m≠-6时，方程有正数解．
故答案为：-6；m＜6且m≠-6
由分式方程无解，得到x-3=0，即x=3，
把x=3代入整式方程得：6+m=-6+6，
解得：m=-6；
去分母得：2x+m=-2x+6，
整理得：4x=6-m，解得：x=
| 6-m |
| 4 |
当6-m＞0时，可得m＜6，
又∵m=-6时，方程无解，
∴当m＜6且m≠-6时，方程有正数解．
故答案为：-6；m＜6且m≠-6
点评：此题考查了分式方程的解，分式方程无解即为最简公分母为0；分式方程有正数解即为分式方程有解（最简公分母不为0），且解为正数．
练习册系列答案
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