Question

解方程
（1）

2

x-3

=

3

2x-1

（2）

1-x

x-2

=

1

2-x

-2．

Answer 1

考点：解分式方程

专题：

分析：（1）先确定最简公分母（x-3）（2x-1），然后两边同时乘以最简公分母，将分式方程化为整式方程，然后解出整式方程，最后将整式方程的解代入最简公分母（x-3）（2x-1）进行验根即可；
（2）先确定最简公分母（x-2），然后两边同时乘以最简公分母，将分式方程化为整式方程，然后解出整式方程，最后将整式方程的解代入最简公分母（x-）进行验根即可．

解答：解：（1）

2

x-3

=

3

2x-1

两边同时乘以最简公分母（x-3）（2x-1）得：
2（2x-1）=3（x-3），
解得：x=-7，
将x=-7代入（x-3）（2x-1）≠0，
所以原方程的根为x=-7；
（2）

1-x

x-2

=

1

2-x

-2．
两边同时乘以最简公分母（x-2）得：
1-x=-1-2（x-2）
解得：x=2，
将x=2代入（x-2）=0，
所以x=2是原方程的增根，
所以原方程无解．

点评：此题考查了解分式方程，解题的关键是：确定最简公分母与验根．