Question

15．已知a是$\sqrt{17}$-1的整数部分，b是小数部分，求a，b．

Answer 1

分析 先估算$\sqrt{17}$在哪两个整数间，在利用不等式得出$\sqrt{17}$-1的取值范围，确定其整数部分a，用$\sqrt{17}$-1减去其整数部分得小数部分b．

解答 解：∵4$＜\sqrt{17}$＜5，
∴3$＜\sqrt{17}$-1＜4，
∴其整数部分a=3，小数部分b=$\sqrt{17}$-1-3=$\sqrt{17}$-4，
∴a=3，b=$\sqrt{17}$-4．

点评 此题主要考查了估算无理数的大小，掌握估算的能力是解题的关键，经常用逼近法确定无理数的整数部分．