Question

10．（1）如图，∠B+∠D=∠BED，求证：AB∥CD．
（2）你在（1）的证明过程中，运用了哪两个互逆的真命题？

Answer 1

分析 （1）过点E作EF∥AB，根据平行线的性质可知∠B=∠BEF，再由∠B+∠D=∠BED可知∠DEF=∠D，故EF∥CD，由此可得出结论；
（2）根据（1）的证明过程即可得出结论．

解答 （1）证明：过点E作EF∥AB，
∵EF∥AB，
∴∠B=∠BEF．
∵∠B+∠D=∠BED，
∴∠DEF=∠D，
∴EF∥CD，
∴AB∥CD；

（2）解：用到的互逆真命题有：内错角相等，两直线平行与两直线平行，内错角相等．

点评 本题考查的是平行线的判定，用到的知识点为：内错角相等，两直线平行．