题目内容
2．
如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，动点P从A点出发，按A→B→C的方向在边AB和BC上移动，若点P的运动路程为x，DP=y，则y关于x的函数图象大致为（ ）| A． |  | B． |  | C． |  | D． |  |
分析 结合图形特点可知点P在A→B路线移动时，DP长在增大，在B→C路线移动时，DP长在减少，通过矩形的边长可以得出xy轴上的值从而确认答案．
解答 解：∵AB=3，BC=4，∠A=90°
∴当动点P在A→B路线移动时，DP2=AP2+AD2=x2+16（0≤x≤3）
∴本段图象应为抛物线，且y随x增大而增大
同理可得动点P在B→C路线移动时，DP2=CP2+DC2=（7-x）2+9（3＜x≤7）
∴本段图象应为抛物线，且y随x增大而减少
故选：B
点评 本题考查了勾股定理、二次函数图象性质，解题的关键是将点P按A→B→C的方向移动时两种情况进行分类讨论．
练习册系列答案
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