Question

10．口袋中有12个小球，其中红球x个，黄球（2x+1）个，其余为白球．甲从口袋中任意摸出1个球，若为黄球则甲获胜；然后甲将摸出的球放回口袋中，摇匀，乙从口袋中摸出一个球，若为白球则乙胜．当x为何值时，游戏是公平的？

Answer 1

分析 游戏是公平是指甲从口袋中任意摸出1个球是黄球的概率=乙从口袋中摸出一个球为白球的概率，列出方程即可解决．

解答 解；从口袋中任意摸出1个球是黄球的概率为$\frac{2x+1}{12}$，从口袋中摸出一个球为白球的概率为$\frac{11-3x}{12}$，
由题意：$\frac{2x+1}{12}$=$\frac{11-3x}{12}$
解得x=2，
答：x为2时，游戏是公平的．

点评 本题考查游戏公平性，概率等知识，解题的关键是理解题意，学会利用方程解决问题，属于中考常考题型．