Question

4．如果实数a满足a-|a|=2a，那么下面三个结论中正确的有②③．
①a＞0；②a＜0；③a=0．

Answer 1

分析 根据a≤0时，|a|=-a，即可得出结论．

解答 解：∵实数a满足a-|a|=2a，
∴|a|=-a，即a＜0，
∴②正确，
∵当a=0时，实数a满足a-|a|=2a=0，
∴③正确，
故答案为：②③．

点评 本题主要考查了绝对值的定义，解答本题的关键是熟练掌握：如果用字母a表示有理数，则数a 绝对值要由字母a本身的取值来确定：①当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a； ②当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数-a； ③当a是零时，a的绝对值是零．