题目内容

14.若y-x=-1,xy=2,则代数式-$\frac{1}{2}$x3y+x2y2-$\frac{1}{2}$xy3的值是-1.

分析 原式提取公因式,再利用完全平方公式分解,把已知等式代入计算即可求出值.

解答 解:原式=-$\frac{1}{2}$xy(x2-2xy+y2)=-$\frac{1}{2}$xy(x-y)2
当y-x=-1,xy=2,即x-y=1,xy=2时,原式=-1.

点评 此题考查了提公因式法与公式法的综合运用,熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键.

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