Question

11．甲，乙两人分别骑车从A，B两地相向而行，甲先行1小时后，乙才出发，又经过4小时两人在途中的C地相遇，相遇后两人按原来的方向继续前进，乙在由C地达到A地的途中因故停了20分钟，结果乙由C地到达A地时比甲由C地到达B地还提前了40分钟，已知乙比甲每小时多行驶4千米，求甲，乙两人骑车的速度．

Answer 1

分析 设甲的速度为x千米/时，乙的速度为x+4千米/时，则A、C两地之间的路程为5x千米，B、C两地之间的路程为4（4+x）千米，根据“乙由C地到达A地时比甲由C地到达B地还提前了40分钟，“列出方程组解决问题．

解答 解：设甲的速度为x千米/时，乙的速度为x+4千米/时，由题意得
$\frac{5x}{x+4}$+$\frac{20}{60}$=$\frac{4（x+4）}{x}$-$\frac{40}{60}$
解得：x=16或x=-2（不合题意舍去）
经检验x=16是原分式方程的解．
x+4=10
答：甲的速度为16千米/时，乙的速度为20千米/时．

点评 此题考查分式方程的实际运用，掌握行程问题中路程、速度、时间三者之间的关系是解决问题的关键．