Question

2．已知$\sqrt{6}$x²-xy-$\sqrt{6}$y²=0，且x＞0，y＞0，求$\frac{2x-\sqrt{6}y}{\sqrt{3}x-y}$的值．

Answer 1

分析 先将$\sqrt{6}$x²-xy-$\sqrt{6}$y²=0转化为（$\sqrt{2}$x-$\sqrt{3}$y）（$\sqrt{3}$x+$\sqrt{2}$y）=0，再代入解答即可．

解答 解：因为$\sqrt{6}$x²-xy-$\sqrt{6}$y²=0转化为（$\sqrt{2}$x-$\sqrt{3}$y）（$\sqrt{3}$x+$\sqrt{2}$y）=0，
又因为x＞0，y＞0，
可得：$\sqrt{2}x=\sqrt{3}y$，
把$\sqrt{2}x=\sqrt{3}y$代入$\frac{2x-\sqrt{6}y}{\sqrt{3}x-y}$=0

点评 此题考查二次根式的计算，关键是将$\sqrt{6}$x²-xy-$\sqrt{6}$y²=0转化为（$\sqrt{2}$x-$\sqrt{3}$y）（$\sqrt{3}$x+$\sqrt{2}$y）=0去分析．