题目内容

16．下列各式正确的是（　　）
A．-（-3）=-|-3|B．-（2）3=-2×3C．|-$\frac{1}{100}$|＞-100D．-24=（-2）4

分析 先求出每个式子左、右两边的值，再判断即可．

解答 解：A、-（-3）=3，-|-3|=-3，故本选项错误；
B、-（2）3=-8，-2×3=-6，故本选项错误；
C、|-$\frac{1}{100}$|=$\frac{1}{100}$＞-100，故本选项正确；
D、-24=-16，（-2）4=16，故本选项错误；
故选C．

点评 本题考查了有理数的乘方，绝对值，相反数的应用，能正确求出各个式子的值是解此题的关键．

练习册系列答案
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6．如图，△ABC中，AB=AC，点D、E在BC上，如果只添加一个条件，使得∠DAB=∠EAC，则添加的条件不能为（　　）
A．∠B=∠CB．BD=CEC．AD=AED．BE=CD
7．某商品原价200元，连续两次降价a%后售价为108元，下列所列方程正确的是（　　）
A．200（1+a%）2=108B．200（1-a2%）=108C．200（1-2a%）=108D．200（1-a%）2=108
4．如图，等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，且AC边在直线a上，将△ABC绕点A顺时针旋转到位置①可得到点P1，此时AP1=$\sqrt{2}$；将位置①的三角形绕点P1顺时针旋转到位置②可得到点P2，此时AP2=$\sqrt{2}$+1；将位置②的三角形绕点P2顺时针旋转到位置③可得到点P3时，AP3=$\sqrt{2}$+2…按此规律继续旋转，直至得到点P2016为止，则AP2016=1344+672$\sqrt{2}$．
11．如图，在平面直角坐标系中，O为原点，直线AB分别与x轴、y轴交于点B和A，与反比例函数的图象交于C、D，CE⊥x轴于点E，若tan∠ABO=$\frac{1}{2}$，OB=4，OE=2，点D的坐标为（6，m）．
（1）求直线AB和反比例函数的解析式；
（2）求△OCD的面积．
1．简便计算：
①（+2.125）-（-1$\frac{2}{5}$）-3$\frac{1}{8}$+（-3$\frac{1}{3}$）+（-1.4）-1$\frac{1}{3}$
②-1.25×0.3+11.25×0.3-（-$\frac{4}{9}$-$\frac{5}{12}$+$\frac{1}{6}$）÷（-$\frac{1}{36}$）
5．阅读下面材料：
小明遇到这样一个问题：
如图1，△ABC中，∠A=90°，∠B=30°，点D，E分别在AB，BC上，且∠CDE=90°．当BE=2AD时，图1中是否存在与CD相等的线段？若存在，请找出并加以证明，若不存在，说明理由．
小明通过探究发现，过点E作AB的垂线EF，垂足为F，能得到一对全等三角形（如图2），从而将解决问题．

请回答：
（1）小明发现的与CD相等的线段是DE．
（2）证明小明发现的结论；
参考小明思考问题的方法，解决下面的问题：
（3）如图3，△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，点D在BC上，BD=2DC，点E在AD上，且∠BEC=135°，求$\frac{BE}{CE}$的值．
2．已知：如图，AC、BD相交于点O，且AB=DC，AC=DB，则∠A与∠D相等吗？为什么？
3．某商品现在的售价为每件30元，每天可卖出40件．市场调查反映：如果调整价格，每降价1元，每天可多卖出2件．请你帮助分析，当每件商品降价多少元时，可使每天的销售额最大，最大销售额是多少？设每件商品降价x元，每天的销售额为y元．
（1）分析：根据问题中的数量关系，用含x的式子填表：
原价每件降价1元每件降价2元…每件降价x元
每件售价（元）302928…30-x
每天销量（件）404244…40+2x
（2）由以上分析，用含x的式子表示y，并求出问题的解．

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