Question

（1）分解因式：4x²（y-2）-9（y-2）；
（2）解不等式组：

1+3x 2 -x＜1 5x-12≤2(4x-3)

，并把解集在数轴上表示出来．

Answer 1

考点：提公因式法与公式法的综合运用,在数轴上表示不等式的解集,解一元一次不等式组

专题：

分析：（1）首先提取公因式（y-2），进而利用平方差公式分解因式即可；
（2）分别解出不等式，进而在数轴上表示出解集．

解答：解：（1）4x²（y-2）-9（y-2）
=（y-2）（4x²-9）
=（y-2）（2x+3）（2x-3）；

（2）

1+3x 2 -x＜1① 5x-12≤2(4x-3)②

，
解①得：x＜1，
解②得：x≥-2，
故不等式的解集为：-2≤x＜1，
在数轴上表示如图：

点评：此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式以及不等式组的解法，熟练掌握公式法分解因式是解题关键．