Question

已知二次函数y=2x²-4x．
（1）将此函数解析式用配方法化成y=a（x-h）²+k的形式；
（2）在给出的直角坐标系中画出此函数的图象（不要求列对应数值表，但要求尽可能画准确）；
（3）当0＜x＜3时，观察图象直接写出函数值y的取值范围．

Answer 1

考点：二次函数的三种形式,二次函数的图象,二次函数与不等式（组）

专题：

分析：（1）直接利用配方法写成顶点式的形式即可；
（2）利用顶点坐标以及对称轴以及图象与坐标轴交点画出图象即可；
（3）利用函数图象得出y的取值范围．

解答：解：（1）y=2x²-4x=2（x-1）²-2；                                   

（2）此函数的图象如图：
；
                                            
（3）观察图象知：-2≤y＜6．

点评：此题主要考查了配方法求函数顶点坐标以及二次函数图象画法和利用图象得出函数值的取值范围，利用数形结合得出是解题关键．