Question

18．如图，在四边形ABCD中，∠B=90°，AB=3，BC=4，CD=12，AD=13，则△ACD是直角三角形．

Answer 1

分析 连接AC，直接根据勾股定理求出AC的长即可；在△ACD中，由勾股定理的逆定理即可判断三角形的形状．

解答 解：连接AC，
∵∠B=90°，AB=3，BC=4，
∴AC²=AB²+BC²=9+16=25，
∴AC=5；
∵△ACD中，AC=5，CD=12，AD=13，
∴AC²+CD²=25+144=169，AD²=169，
∴AC²+CD²=AD²，
∴△ACD是直角三角形．
故答案为：直角．

点评 本题考查的是勾股定理的逆定理，以及勾股定理，熟知在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方是解答此题的关键．