Question

如图，已知在△ABC中，D为BC上一点，BE⊥AD于E，CF⊥AD于F，且BE=CF，那么BD与CD是什么数量关系？请说明理由．

Answer 1

考点：全等三角形的判定与性质

专题：

分析：由条件可以得出∠BED=∠CFD=90°，再通过证明△BED≌△CFD就可以得出结论．

解答：解：BD=CD．
理由：∵BE⊥AD，CF⊥AD，
∴∠BED=∠CFD=90°．
在△BED和△CFD中，

∠BED=∠CFD ∠BDE=∠CDF BE=CF

，
∴△BED≌△CFD（AAS），
∴BD=CD．

点评：本题考查了垂直的性质的运用，运用AAS证明三角形全等的运用及全等三角形的性质的运用，解答时证明三角形全等是关键．